选择题
7.设u(x，y)在M0(x0，y0)取极小值，并且
均存在，则
均存在，则
【正确答案】
A
【答案解析】偏导数实质上是一元函数的导数，把二元函数的极值转化为一元函数的极值，由一元函数取极值的必要条件可得相应结论．
令f(x)=u(x，y0)→x=x0是f(x)的极小值点
(若f″(x0)=
＜0，则x=x0是f(x)的极大值点，于是得矛盾)．
同理，令g(y)=u(x0，y)，y=y0是g(y)的极小值点．
令f(x)=u(x，y0)→x=x0是f(x)的极小值点
(若f″(x0)=
＜0，则x=x0是f(x)的极大值点，于是得矛盾)．同理，令g(y)=u(x0，y)，y=y0是g(y)的极小值点．