单选题
20.
已知n维向量的向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，则向量组α
1
'，α
2
'，…，α
s
'可能线性相关的是 ( )
A、
α
i
'(i=1，2，…，s)是α
i
(i=1，2，…，s)中第一个分量加到第2个分量得到的向量
B、
α
i
'(i=1，2，…，s)是α
i
(i=1，2，…，s)中第一个分量改变成其相反数的向量
C、
α
i
'(i=1，2，…，s)是α
i
(i=1，2，…，s)中第一个分量改为O的向量
D、
α
i
'(i=1，2，…，s)是α
i
(i=1，2，…，s)中第n个分量后再增添一个分量的向量
【正确答案】
C
【答案解析】
将一个分量均变为0，相当于减少一个分量，此时新向量组可能变为线性相关．(A)，(B)属初等(行)变换不改变矩阵的秩，并未改变列向量组的线性无关性，(D)增加向量分量也不改变线性无关性．
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