单选题
已知曲面方程为χ
2
＋y
2
＋z
2
－8y＋6z＝10，则过点(5，－2，1)的切平面方程为( )。
【正确答案】
B
【答案解析】解析：设球面方程为χ
2
＋y
2
＋z
2
＋2pχ＋2qy＋＋2rz＋d＝0，则过球面上点(χ
0
，y
0
，χ
0
)的切平面方程为： χ
0
χ＋y
0
y＋z
0
z＋p(χ＋χ
0
)＋q(y＋y
0
)＋r(z＋z
0
)＋d＝0。 由曲面方程为χ
2
＋y
2
＋z
2
－2χ＋8y＋6z＝10可知p＝－1，q＝4，r＝3，d＝－10，则过点(5，－2，1)(点在球面上)的切平面为 5χ－2y＋z－(χ＋5)＋4(y－2)＋3(z＋1)－10＝0 整理得：2χ＋y＋2z＝10。故选B。