【正确答案】由｜λE－B｜＝0，得λ₁＝－1，λ₂＝1，λ₃＝2，因为A～B，所以A的特征值为λ₁＝－1，
λ₂＝1，λ₃＝2．
由tr(A)＝λ₁＋λ₂＋λ₃，得a＝1，再由｜A｜＝b＝λ₁λ₂λ₃＝－2，得b＝－2，
即A＝．
由(－E－A)X＝0，得ξ₁＝(1，1，0)^T；
由(E－A)X＝0，得ξ₂＝(－2，1，1)^T；
由(2E－A)X＝0，得ξ₃＝(－2，1，0)^T，
令P₁＝，则P^－1AP₁＝．
由(－E－B)X＝0，得η₁＝(－1，0，1)^T；
由(E－B)X＝0，得η₂＝(1，0，0)^T；
由(2E－B)X＝0，得η₃＝(8，3，4)^T，
令P₂＝，则P^－1₂BP₂＝．
由P^－1₁AP₁＝P^－1₂BP₂，得(P₁P^－1₂)^－1AP₁P^－1₂＝B，
令P＝P₁P^－1₂＝