【正确答案】 B

【答案解析】当(x，y)沿y=kx(k≠0)趋向点(0，0)时， 当m≥2，n≥2时， 又 k取不同值，上式结果不唯一，所以函数在(0，0)处极限不存在，故函数不连续． 又因为 同理可得故偏导数存在． 当n＜2时，有n=1， 因而，函数f(x，y)在(0，0)处连续． 同理，当m＜2时，函数f(x，y)在(0，0)处连续．综上，应选B．