问答题二项式(a+b) ⁿ 展开式的系数为C(n，0)=1，C(n，n)=1，对于n≥0;C(n，k)=C(n一1，k)+C(n一1，k-1)，对于0

问答题试写一个递归算法，根据以上公式生成C(n，k)。(6分)

【正确答案】正确答案：int BiForm(int n，int k) ／／二项式展开式的系数的递归算法 (if(n<0｜｜k<0｜｜k>=n){cout<<“参数错误”<

【答案解析】

问答题试画出计算C(6，4)的递归树。(4分)

【正确答案】正确答案：c(6，4)的递归树：

【答案解析】

问答题试写一个非递归算法，既不用数组也不用栈，对于任意的0≤k≤n计算C(n，k)。(6分)【清华大学1999五(16分)】

【正确答案】正确答案：计算C(n，k)(0≤k≤n)的非递归算法： int cnk(int n，int k) {int i； long x=1，y=1； for(i=1 ； i<=k；i++) x*=i； for(i=n—k+1；i<=n；i++) y*=i； return(y／x) }／／cnk

【答案解析】