解答题
16.设积分区域D={(x，y)｜x2+y2≤x+y}，计算二重积分
【正确答案】由于x2+y2≤x+y可改写为
令
则可把区域D表示为
而且
因为D，关于u=0或v=0都对称，而
分别是关于u或关于v的奇函数，故
在D1中作极坐标变换，即令u=Fcosθ，v=rsinθ，就有
综合即知
令则可把区域D表示为而且因为D，关于u=0或v=0都对称，而分别是关于u或关于v的奇函数，故在D1中作极坐标变换，即令u=Fcosθ，v=rsinθ，就有综合即知【答案解析】