【正确答案】
1、{{*HTML*}}正确答案：2e
2x
-2cosx-3sinx
【答案解析】解析：本题中微分方程的特征方程是λ
2
+1=0，特征根是λ=i与λ=-i，由方程的右端项10e
2x
即知可设方程具有形式为y
*
=Ae
2x
的特解，从而方程通解的形式为y=C
1
cosx+C
2
sinx+Ae
2x
。 计算可得y
’’
=-C
1
cosx-C
2
sinx+4Ae
2x
。 把y与y
’’
代入方程就有y
’’
+y=5Ae
2x
。 令5A=10即A=2即得方程的通解为y=C
1
cosx+C
2
sinx+2e
2x
。 分别令y(0)=C
1
+2=0与y
’
(0)=C
2
+4=1又可确定常数C
1
=-2，C
2
=-3。故所求的特解是y=2e
2x
-2cosx-3sinx。