【正确答案】 1、E    

【答案解析】显然条件(1)，(2)单独都不能使结论成立，则考虑它们联合：由(1)多项式f(x)被x-1除的余式为5，得到f(1)=5；同理由(2)多项式f(x)被x-2除的余式为7，得到f(2)=7．设f(x)被(x-1)(x-2)除的余式为ax+b，即f(x)=(x-1)(x-2)g(x)+ax+b.从而[*]，从而余式为2x+3．