求y〞－2y′－e
2χ
＝0满足初始条件y(0)＝1，y′(0)＝1的特解．
【正确答案】正确答案：原方程化为y〞－2y′＝e
2χ
． 特征方程为λ
2
－2λ＝0，特征值为λ
1
＝0，λ
2
＝2， y〞－2y′＝0的通解为y＝C
1
＋C
2
e
2χ
． 设方程y〞－2y′＝e
2χ
的特解为y
0
＝Aχe
2χ
代入原方程得A＝
， 原方程的通解为y＝C
1
＋C
2
e
2χ
＋
χe
2χ
． 由y(0)＝1，y′(0)＝1得
解得
故所求的特解为y＝
， 原方程的通解为y＝C
1
＋C
2
e
2χ
＋
χe
2χ
． 由y(0)＝1，y′(0)＝1得
解得
故所求的特解为y＝
【答案解析】