单选题
单选题
{a
n
}是等差数列，则能确定数列{a
n
}．
(1)a 1 +a 6 =0；
(2)a 1 a 6 =-1．
(1)a 1 +a 6 =0；
(2)a 1 a 6 =-1．
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 显然条件(1)和(2)单独无法推出题干，联合可得出
单选题
已知数列{a
n
}是公差大于零的等差数列，S
n
是{a
n
}的前n项和，则S
n
≥S
10
，n=1，2，3，…．
(1)a 10 =0；
(2)a 10 a 11 ＜0．
(1)a 10 =0；
(2)a 10 a 11 ＜0．
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 条件(1)，a
10
=0，又公差大于0，可知前9项均小于0，从第十项开始，每一项都大于0，所以前十项和最小，及S
n
≥S
10
条件(1)充分；
条件(2)，a 11 a 10 ＜0，结合公差大于0，可得a 11 ＞0，a 10 ＜0，所以前十项和最小，也能够推出S n ≥S 10 ，条件(2)也充分．故选D．
条件(2)，a 11 a 10 ＜0，结合公差大于0，可得a 11 ＞0，a 10 ＜0，所以前十项和最小，也能够推出S n ≥S 10 ，条件(2)也充分．故选D．
单选题
已知M=(a
1
+…+a
n-1
)(a
2
+…+a
n
)，N=(a
1
+…+a
n
)(a
2
+…+a
n-1
)，则M＞N．
(1)a 1 ＞0；
(2)a 1 a n ＞0．
(1)a 1 ＞0；
(2)a 1 a n ＞0．
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 将已知化简，M=S
n-1
(S
n
-a
1
)=S
n-1
S
n
-S
n-1
a
1
，N=S
n
(S
n-1
-a
1
)=S
n-1
S
n
-S
n
a
1
，M-N=a
1
a
n
，很显然，条件(1)不充分，条件(2)是充分的．故选B．
单选题
甲、乙、丙三人的年龄相同．
(1)甲、乙、丙的年龄成等差数列；
(2)甲、乙、丙的年龄成等比数列．
(1)甲、乙、丙的年龄成等差数列；
(2)甲、乙、丙的年龄成等比数列．
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 条件(1)，若甲、乙、丙三人年龄为等差数列，如1，2，3，显然不一定三人年龄相同，所以条件(1)不充分；条件(2)，若甲、乙、丙三人年龄为等比数列，如1，3，9，同样也不一定三人年龄相同，所以条件(2)也不充分；现在联合考虑，若假设甲、乙、丙三人年龄分别为x，y，z，根据三人年龄既为等差数列又为等比数列，可得方程组
单选题
设a
1
=1，a
2
=k，a
n+1
=|a
n
-a
n-1
|(n≥2)，则a
100
+a
101
+a
102
=2．
(1)k=2；
(2)k是小于20的正整数．
(1)k=2；
(2)k是小于20的正整数．
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 由条件(1)知数列为：1，2，1，1，0，1，1，0，1，1，0…从第三项开始，任意相邻三项和为2，故a
100
+a
101
+a
102
=2，充分；由条件(2)知数列为：1，k，k-1，1，k-2，k-3，1，k-4，k-5…k-(k-1)，k-k，1，1，0，1，1，0，1，1，0…，由于k＜20，故至少从第57项开始，数列相邻三项为1，1，0，和为2，故a
100
+a
101
+a
102
=2，充分．因此选D．
单选题
已知{a
n
}、{b
n
}分别为等比数列与等差数列，a
1
=b
1
=1，则b
2
≥a
2
．
(1)a 2 ＞0；
(2)a 10 =b 10 ．
(1)a 2 ＞0；
(2)a 10 =b 10 ．
【正确答案】
E
【答案解析】[解析] 设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，显然条件(1)只能推出等比数列的公比q大于0，不能推出b
2
≥a
2
，(1)单独不充分；条件(2)，只能得到q
9
=1+9d，也不能得到b
2
≥a
2
，两者联合起来也不充分．
单选题
实数a、b、c成等差数列．
(1)e a 、e b 、e c 成等比数列；
(2)lna、lnb、lnc成等差数列．
(1)e a 、e b 、e c 成等比数列；
(2)lna、lnb、lnc成等差数列．
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 据指数与对数函数的性质，由条件(1)知e
2b
=e
a
·e
c
=e
a+c
，得2b=a+c，条件(1)充分；由条件(2)知2lnb=lna+lnc，得b
2
=ac，条件(2)不充分．
单选题
已知{a
n
}为等差数列，则该数列的公差为零．
(1)对任何正整数n，都有a 1 +a 2 +…+a n ≤n；
(2)a 2 ≥a 1 ．
(1)对任何正整数n，都有a 1 +a 2 +…+a n ≤n；
(2)a 2 ≥a 1 ．
【正确答案】
E
【答案解析】[解析] 条件(1)由等差数列的求和公式有
单选题
已知数列{a
n
}满足
则a
2
=a
3
=a
4
．
(1)
(2)
则a
2
=a
3
=a
4
．
(1)
(2)
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 由条件(1)得
同理
所以(1)充分；由条件(2)得
同理
同理所以(1)充分；由条件(2)得同理
单选题
已知数列{a
n
}为等差数列，公差为d，a
1
+a
2
+a
3
+a
4
=12，则a
4
=0．
(1)d=-2；
(2)a 2 +a 4 =4．
(1)d=-2；
(2)a 2 +a 4 =4．
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 由a
1
+a
2
+a
3
+a
4
=12得a
2
+a
3
=6，即20a
2
+d=6，由条件(1)得a
2
=4，则a
4
=0充分；条件(2)a
2
+a
4
=4，则得出a
1
+a
3
=8，结合a
2
+a
3
=6，得d=-2，则知(2)充分．