单选题 21.设以下的A，B，C为某些常数，微分方程y"+2y’一3y=e^xsin²x有特解形如 ( )

A、 e^x(A+Bcos 2x+Csin 2x)
B、 e^x(Ax+Bcos 2x+Csin 2x)
C、 e^x(A+Bx COS 2z+Cx sin 2z)
D、 xe^x(A+Bcos 2x+Csin 2x)

【正确答案】 B

【答案解析】y"+2y’一3y=e^xsin²x=

对应齐次方程的通解为 Y=C₁e^x+C₂e^-3x，
自由项

所对应的特解形式y₁*=Axe^x；自由项为