【正确答案】 1、{{*HTML*}}正确答案：y=C ₁ e ^X +C ₂ e ^3x 一2e ^2x    

【答案解析】解析：特征方程为λ ² 一4λ+3=0，解得λ ₁ =1，λ ₂ =3。 则对应齐次线性微分方程y ^'' 一4y ^' +3y=0的通解为y=C ₁ e ^x +C ₂ e ^3x 。 设非齐次线性微分方程y ^'' 一4y ^' +3y=2e ^2x 的特解为y ^* =ke ^2x ，代入非齐次方程可得k=一2。 故通解为 y=C ₁ e ^x +C ₂ e ^3x —2e ^2x 。