解答题
设在0＜x≤1时函数f(x)=xsinx，其他的x满足关系式f(x)+k=2f(x+1)，试求常数k使极限
【正确答案】
【答案解析】[解] 因求“00”型未定式极限的常用方法是将该类幂指数函数u(x)v(x)化为复合函数ev(x)lnu(x)，故
其中，(*)处通过等价无穷小代换与洛必达法则得
根据题设的关系式知f(x)=2f(x+1)-k，得
由上述结果可得f(x)在x=0处的右极限f(0+)=1，而其左极限
要使极限
其中，(*)处通过等价无穷小代换与洛必达法则得
根据题设的关系式知f(x)=2f(x+1)-k，得
由上述结果可得f(x)在x=0处的右极限f(0+)=1，而其左极限
要使极限