结构推理 对于NH3分子,如果把它当成Cs点群,则解出来的分子轨道没有简并性,因为Cs点群不可约表示都是一维的;但如果把它当成C3v点群则可解出有简并性的分子轨道。这说明用子群并不能正确反映分子的性质,可是为什么通常用子群来简化计算呢?
【正确答案】由于分子轨道理论具有一定的完备性,即对某一分子不管用父群或子群去处理其轨道能级都差不多,当然用对称性最大的点群计算的精度更好。如NH3可用C1、Cs和C3v来处理,结果如下表所示(采用Slater轨道的Guassian98计算结果):
   
点群
价轨道对称性
价轨道能量/a.u.
总能量/a.u.
C1
无对称性
-1.08682,-0.56146,-0.56130,-0.35875
-55.4554191
Cs
1A',1A",2A',3A'
-1.08676,-0.56155,-0.56145,-0.35859
-55.4554197
C3v
1A1,E,2A1
-1.08667,-0.56150,-0.56150,-0.35851
-55.4554198

   从上表数据可看出,采用子群来处理并非不能正确表示分子的性质,只是精度不同而已。而且C1的Cs处理的结果中,中间两个能量比较接近,几乎是简并的,也可以说近似反映轨道的简并性。
   此外,需说明的是,题目中说子群能简化计算是不确切的。如果只是想知道分子轨道的对称性或大概的能级高低顺序时,用子群更简便,毕竟子群的特征标表相对简单;但如果是想知道确切的分子轨道形式和能级,则用对称性最大的点群处理计算量更小,因为处理的电子积分要比子群的少很多。
【答案解析】