计算题 9.求函数f(x)=(x-1)2(x+1)2的单调增减区间和极值。
【正确答案】f’(x)=[(x一)2(x+1)2]=4x3-4x,f"(x)=12x2-4
由f’(x)>0得到单调增区间为[一1,0]∪[1,+∞)
由f’(x)<0得到单调增区间为(一∞,一1)∪(0,1)
由f’(x)=0得到驻点x=0,x=1,x=一1
又f”(0)=一4<0,f"(-1)=f"(一1)=8>0
故x=0是极大值点;x=1,x=一1是极小值点。
【答案解析】