过点P(0,2)作圆x
2
+y
2
=1的切线PA,PB,A,B是两个切点,则A,B两点所在的直线方程为______.
A.x=1
B.y=1
C.
D.
E.
A
B
C
D
E
【正确答案】
D
【答案解析】
OB=1,OP=2
∠BOP=60°,在Rt△BOC中,OC=
,所以
结论:⊙C:x
2
+y
2
=r
2
,P(x
1
,y
1
)在⊙C外,则切点弦AB方程为l
AB
:x
1
x+y
1
y=r
2
,
P(0,2),x
2
+y
2
=1,即0·x+2y=1,所以
.
推广:⊙C:(x-a)
2
+(y-b)
2
=r
2
,切点弦AB方程为l
AB
:(x
1
-a)(x-a)+(y
1
-b)(y-b)=r
2
.
复习⊙C:(x-a)
2
+(y-b)
2
=r
2
,点P(x
1
,y
1
)在⊙C上,则切线l方程为:
(x
1
-a)(x-a)+(y
1
-b)(y-b)=r
2
.
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