【正确答案】当x＞1时，等价于(1+c)ln(1+c)-xlnx＞0．
令f(x)=(1+x)ln(1+x)-xlnx，f(1)=2ln2＞0，
因为f'(x)=ln(1+x)+1-lnx-1=ln(1+)＞0(x＞1)，
所以f(x)在[1，+∞)上单调增加，
再由f(1)=2ln2＞0，得当x＞1时，f(x)＞0，即