单选题
若实数x，y满足条件：x
2
+y
2
-4x+1=0，则
的最大值是______．
A．
B．
C．
D．1
E．
的最大值是______．
A．
B．
C．
D．1
E．
【正确答案】
E
【答案解析】[解析] 将圆方程配方得(x-2)
2
+y
3
=3，分式
表示圆上的点(x，y)到原点(0，0)的斜率，作图如下图所示．
从图中不难看出，过原点的直线与圆相切时，直线的斜率最大．求此直线斜率，第一可以根据点斜式设出直线方程，再用圆心到直线距离等于半径求出斜率；第二直接根据正切函数的几何意义，对边比邻边即可得出斜率为
表示圆上的点(x，y)到原点(0，0)的斜率，作图如下图所示．
从图中不难看出，过原点的直线与圆相切时，直线的斜率最大．求此直线斜率，第一可以根据点斜式设出直线方程，再用圆心到直线距离等于半径求出斜率；第二直接根据正切函数的几何意义，对边比邻边即可得出斜率为