变量分为定量变量和定性变量。对于定量变量我们用回归分析等方法进行研究。对于定性变量，如吸烟是否与患癌症有关、性别与是否喜欢数学有关、年龄和喜欢的电视节目类型是否有关等等，我们对其进行列联表的独立性检验。列联表的独立性检验是对一个分类变量的检验，因其分析过程可以通过列联表的方式呈现，故又可称为列联分析。

独立性检验就是分析列联表中行变量和列变量是否相互独立。

例如：为了研究年龄和喜欢的节目类型是否有关系，某单位对闲暇时间进行了全面调查，根据不同年龄档和喜爱收看电视节目的类型进行了如下的统计分类：

按照假设检验的步骤：

设定假设：

H₀：P_ij＝P_i*·P_*j（行变量与列变量独立）

H₁：P_ij≠P_i*·P_*j（行变量与列变量不独立）

（其中P_i*是行变量，P_*j是列变量）

选取统计量：

其中，n_ij为列联表中第i行第j列类别的实际频数；e_ij为列联表中第i行第j列类别的期望频数；并且