单选题
设A为n阶矩阵,下列命题正确的是 ( )
A、
若α为A
T
的特征向量,那么α为A的特征向量
B、
若α为A
*
的特征向量,那么α为A的特征向量
C、
若α为A
2
的特征向量,那么α为A的特征向量
D、
若α为2A的特征向量,那么α为A的特征向量
【正确答案】
D
【答案解析】
解析:①矩阵A
T
与A的特征值相同,但特征向量不一定相同,故(A)错误. ②假设α为A的特征向量,λ为其特征值,当λ≠0时α也为A
*
的特征向量.这是由于
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