【正确答案】 B

【答案解析】当[*]的收敛半径为1时，它在点x=-1处可能是条件收敛(如[*])，也可能不是条件收敛(如[*]或[*])，但当[*]在点x=-1处条件收敛时，它的收敛半径必为1. 于是收敛半径为1是[*]在点x=-1处条件收敛的必要而非充分条件，因此选B.
对于幂级数[*]，当其收敛半径为R(正数)时，必在(-R，R)内绝对收敛，但在端点x=-R，R处可能收敛(条件收敛或绝对收敛)，也可能发散，应视{a_n}而定．