解答题
设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0且
【正确答案】
【答案解析】证明 因为f(x)在[0，1]上二阶可导，所以f(x)在[0，1]上连续且f(0)=f(1)=0，
，由闭区间上连续函数最值定理知，f(x)在[0，1]取到最小值且最小值在(0，1)内达到，即存在c∈(0，1)，使得f(c)=-1，再由费马定理知f'(c)=0，
根据泰勒公式
整理得
当
时，
，取ξ=ξ1；
当
时，
，由闭区间上连续函数最值定理知，f(x)在[0，1]取到最小值且最小值在(0，1)内达到，即存在c∈(0，1)，使得f(c)=-1，再由费马定理知f'(c)=0，根据泰勒公式
整理得
当
时，，取ξ=ξ1；当
时，