问答题
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，-2，1，2)
T
，(1，0，5，2)
T
，(-1，2，0，1)
T
，(2，-4，3，a+1)
T
皆为AX=0的解．
问答题
求常数a；
【正确答案】
【答案解析】解 因为r(A)=1，所以方程组AX=0的基础解系含有三个线性无关的解向量，
故(1，-2，1，2) T ，(1，0，5，2) T ，(-1，2，0，1) T ，(2，-4，3，a+1) T 线性相关，即
故(1，-2，1，2) T ，(1，0，5，2) T ，(-1，2，0，1) T ，(2，-4，3，a+1) T 线性相关，即
问答题
求方程组AX=0的通解．
【正确答案】
【答案解析】解 因为(1，-2，1，2)
T
，(1，0，5，2)
T
，(-1，2，0，1)
T
线性无关，所以方程组AX=0的通解为X=k
1
(1，-2，1，2)
T
+k
2
(1，0，5，2)
T
+k
3
(-1，2，0，1)
T
(k
1
，k
2
，k
3
为任意常数)．