中秋节期间，某市饮食业协会在该市居民家庭中随机抽取了100户进行调查，在节日期间全家到饭店聚餐的家庭有25户。
问答题
估计该市居民家庭中秋节期间全家到饭店聚餐的比例，并在95%的置信水平下给出该比例的置信区间。
【正确答案】解：样本量n=100，为大样本，因此样本比例p的抽样分布可用正态分布近似。根据抽样结果计算的样本比例为，置信水平1-α，则α=0.05，zα/2=1.96，总体比例π的置信区间为 即为(16.51%，33.49%)。因此该市居民家庭中秋节期问全家到饭店聚餐比例的95%的置信区间为16.51%～33.49%。
【答案解析】
问答题
己知该市去年中秋节期间全家到饭店聚餐的家庭比例为20%，在0.05的显著性水平下，问今年该市居民家庭中秋节期间全家到饭店聚餐的比例是否比去年有所增加?(附：z
0.05=1.645，z
0.025=1.96)
【正确答案】解：假设今年该市居民家庭中秋节期间全家到饭店聚餐的比例比去年增加了，为验证这一命题，原假设与备择假设应为：。 已知α=0.05时，za=1.645，检验统计量，因为z＜1.645，故接受原假设H0，这说明该比例相比去年没有显著增加。
【答案解析】