【正确答案】 C

【答案解析】 A项所述为假命题，两条对角线相等的四边形不一定是矩形，等腰梯形的两条对角线也相等；B项所述为假命题，两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形；D项所述为假命题，两条对角线垂直平分的四边形不一定是正方形，也可能是菱形；C项所述为真命题．