解答题
31.计算∫ln(1＋
【正确答案】令
＝t，则
∫ln(1＋
)dχ＝∫ln(1＋t)d(t2)＝t2ln(1＋t)－
＝t2ln(1＋t)－∫(t－1＋
)dt
＝t2ln(1＋t)－
＋t－ln(t＋1)＋C
＝(χ－)ln(1＋
)－
＝t，则∫ln(1＋
)dχ＝∫ln(1＋t)d(t2)＝t2ln(1＋t)－＝t2ln(1＋t)－∫(t－1＋
)dt＝t2ln(1＋t)－
＋t－ln(t＋1)＋C＝(χ－)ln(1＋
)－【答案解析】