问答题
设y=y(x)是由方程y
2
+xy+x
2
一x=0确定，且满足y(1)=一1的连续函数，求
【正确答案】正确答案：因为y(1)=一1，所以所给极限为
由洛必达法则得
对所给的方程两边求导得2yy'xy'+y+2x一1=0，即
当x→1时y→一1，y'(x)→0．所以(*)式又是
于是有
又(**)式求导可得
当x→1时y→一1，y'(x)→0，于是y"(x)→2．所以
由洛必达法则得对所给的方程两边求导得2yy'xy'+y+2x一1=0，即当x→1时y→一1，y'(x)→0．所以(*)式又是于是有又(**)式求导可得当x→1时y→一1，y'(x)→0，于是y"(x)→2．所以【答案解析】