【正确答案】若A=0，则显然有任取x∈H，＜Ax，x＞=0。反之，设任取y∈H有＜Ay，y＞=0若y=x+Ax，则Ay=Ax+A²x，因而
 0=＜Ay，y＞=＜Ax+A²x，x+Ax＞=＜Ax，x＞+＜Ax，Ax＞+(A²x，x＞+(A²x，Ax＞
   上式最后一行的第一项为0，最后一项也为0，这是由于它可以写成＜Az，z＞，z=Ax。而由于A为自伴的，第三项可以写为＜Ax，Ax＞。故有
   0=2＜Ax，Ax＞，x∈H
  因此任取x∈H有Ax=0，即A=0