问答题
球形电容器的内导体半径为a，外导体内半径为b，其间填充介电常数分别为ε
1
和ε
2
的两种均匀介质，如图所示。设内球带电荷为q，外球壳接地。求：
问答题
介质中的电场强度和电位分布。
【正确答案】
【答案解析】解：以球心为原点做一球面，由对称性可知在两个半空间中的电场E
1
和E
2
分别在各自的半球面上相等，又根据边界条件E
1t
=E
2t
可知E
1
=E
2
=E(但D
1
≠D
2
)。因此电场在整个球面上相等，呈球对称分布。
由高斯定理，有
∮ S D·dS=2πr 2 (D 1 +D 2 )=q(a＜r＜b)
由D1=ε 1 E 1 、D 2 =ε 2 E 2 以及E 1 =E 2 =E，可得两球壳间的电场的电位分别为
由高斯定理，有
∮ S D·dS=2πr 2 (D 1 +D 2 )=q(a＜r＜b)
由D1=ε 1 E 1 、D 2 =ε 2 E 2 以及E 1 =E 2 =E，可得两球壳间的电场的电位分别为
问答题
球形电容器的电容。
【正确答案】
【答案解析】解：