【答案解析】[证明] 由，得f(0)=0，f'(0)=2．
   作多项式P(x)=Ax³+Bx²+Cx+D，使得P(0)=0，P'(0)=2，P(1)=1，P(2)=6，
   解得，C=2，D=0．
   
   则φ(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，且φ(0)=φ(1)=φ(2)=0．
   因此φ(x)在[0，1]和[1，2]上都满足罗尔定理的条件，则存在ξ₁∈(0，1)，ξ₂∈(1，2)，使得φ'(ξ₁)=φ'(ξ₂)=0．
   又φ'(0)=0，由罗尔定理，存在η₁∈(0，ξ₁)，η₂∈(ξ₁，ξ₂)，使得φ"(η₁)＝φ"(η₂)=0，再由罗尔定理，存在