填空题
11.某选择题有四个选项(四选一)，已知考生知道正确答案的概率为
，该考生虽然知道正确答案但因粗心选错的概率为
，该考生虽然知道正确答案但因粗心选错的概率为
- 1、
【正确答案】
1、α＝
；β＝
；β＝
【答案解析】设事件A1＝“该考生不知道正确答案”，A2＝“知道正确答案，但因粗心选错”，A3＝“知道正确答案且是正确答对”．易见A1，A2，A3构成一个完备事件组．且
设事件B表示“答对题目”，则有
(B｜A1)＝
，P(B｜A2)＝0，P(B｜A3)＝1．
根据全概率公式及贝叶斯公式
故α＝
；β＝
设事件B表示“答对题目”，则有
(B｜A1)＝
，P(B｜A2)＝0，P(B｜A3)＝1．根据全概率公式及贝叶斯公式
故α＝
；β＝