简答题

解释样本统计量抽样分布的含义。 从一个单位数为N, 均值为μ, 方差为σ2的正态总体中, 按照简单随机抽样方式无放回地抽取一个样本量为n的随机样本, 则样本均值x(_)的抽样分布有何特征?

【正确答案】

(1) 样本统计量是根据样本数据计算出的关于样本数量特征的概括性度量, 它是样本的函数。 由于样本是随机的, 故样本统计量是随机变量, 样本统计量抽样分布就是统计量所以可能取值的概率分布。
(2) 对于来自正态总体的样本来说, 样本均值X(_)的抽样分布仍为正态分布, 且在无放回即不重复抽样的情况下, X(_)的数学期望为μ, 标准差为

【答案解析】