结构推理 试阐述激波的产生过程。
【正确答案】现有一根等截面的圆管,管内起初是静止的气体,参数为,管左端有一活塞。设从时刻零起,活塞由静止连续向右做加速运动,对管内气体进行压缩,推动管内气体向右运动,如下图所示。 这时,紧靠活塞面的气体压强将逐渐升高。压强的升高对气体来说是一种压缩扰动,它将以压缩波的形式向前传播,如A-A所示。波面A-A所经之处,气体的压强、密度以及温度都有一个微小的提高。A-A是第一道微弱的压缩波,它的前进速度等于波前气体声速, 式中——热容比,,对于空气K=1.4;只是气体常数 ——A-A前的气体绝对温度 ——气体摩尔质量。 由于活塞连续做加速运动,就会产生一系列连续的压缩扰动,这些连续的压缩扰动都以压缩波的形式传播。 如果把这些连续的压缩波假想成由一系列单个的压缩波组成,那么第二道压缩波也将以波前气体的声速传播。因为经过第一道压缩波后,气体的温度已有一个微小的增量。所以第二道压缩波的传播速度。显然,也就是第二道压缩波的波速比第一道压缩波的波速快。同理后面的压缩波的波速都比前面的压缩波波速快。不难想象,经过一段时间以后,这些压缩波会叠加在一起,此时就形成了激波。激波前后的气体参数发生了突跃的变化。显然激波的运动速度大于,也就是说激波相对于波前气体的运动速度是超声速的。
【答案解析】