设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y"+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解，并求此特解，其中k为常数．
【正确答案】正确答案：由于此线性微分方程的通解可表示为
，而为了使其以ω为周期，就应该对任何x满足恒等式
，而为了使其以ω为周期，就应该对任何x满足恒等式【答案解析】解析：本题是求该方程满足某种要求的特解．为此，我们先求通解，然后用确定常数C的办法来得到具有周期性的那个特解．