如图,OA、OC是⊙O的半径,OA=1,且OC⊥OA,点D在弧AC上,弧AD=2弧CD,在OC求一点P,使PA+PD最小,并求这个最小值。
【正确答案】

延长AO交⊙O于B,连接BD交OC于点P,
则点P为所求,连接AD,
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∵OC⊥OA,弧AD=2弧CD,
∴∠ABD=30°,
∵OA=1,
∴AB=2,
∴BD=cos30°×AB=

即PA+PD最小值为

【答案解析】