设z是由方程x-mz=φ(y-nz)所确定的关于x，y的函数，证明：z满足方程
【正确答案】[证明] 先求
将方程x-mz=φ(y-nz)两边对x求偏导数，并注意到z是关于x，y的函数，得
解得
再将方程x-mz=φ(y-nz)两边对y求偏导数，得
解得
所以
将方程x-mz=φ(y-nz)两边对x求偏导数，并注意到z是关于x，y的函数，得解得
再将方程x-mz=φ(y-nz)两边对y求偏导数，得
解得
所以
【答案解析】