选择题
2.[2014年] 当x→0+时，若lnα(1+2x)，(1一cosx)1/α均是比x高阶的无穷小，则α的取值范围是( )．
【正确答案】
B
【答案解析】 由lnα(1+2x)，(1一cosx)1/α均是比x高阶的无穷小，分别求出α的取值范围即可．
a＞0时，显然有
lnα(1+2x)～(2x)α=2αxα(x→0-)，(1一cosx)1/α～
(x→0+)
因它们均是比x高阶的无穷小，由
分别得到α一1＞0，
a＞0时，显然有
lnα(1+2x)～(2x)α=2αxα(x→0-)，(1一cosx)1/α～
(x→0+)因它们均是比x高阶的无穷小，由
分别得到α一1＞0，