问答题
A=E一αβ
T
，其中α，β都是n维非零列向量，已知A
2
=3E一2A，求α
T
β．
【正确答案】正确答案：A
2
=3E一2A， A
2
+2A一3E=0． (A+3E)(A—E)=0， (4E一αβ
T
)(一αβ
T
)=0， 4αβ
T
一αβ
T
αβ
T
=0，(β
T
α是数!) (4一β
T
α)αβ
T
=0，(由于α，β都是非零列向量，αβ
T
不是零矩阵)
【答案解析】