综合题
19.有14名智力水平相近的被试随机分配在三种不同的时间倒计时提醒情境(主考提醒、挂钟提醒、自我提醒)下参加某一智力竞赛。表1为三种时间倒计时提醒情境下被试回答正确的竞赛题目数，经检验方差齐性。附表为双侧检验时的F值表。
请回答下列问题：
(1)参数检验的方差分析与非参数检验的方差分析有何异同。
(2)选择一种恰当的参数检验方法进行参数检验，或使用克一瓦氏单向方差分析进行非参数检验，并对统计检验结果做出解释。(克一瓦氏单向方差分析使用的公式：H=
请回答下列问题：
(1)参数检验的方差分析与非参数检验的方差分析有何异同。
(2)选择一种恰当的参数检验方法进行参数检验，或使用克一瓦氏单向方差分析进行非参数检验，并对统计检验结果做出解释。(克一瓦氏单向方差分析使用的公式：H=
【正确答案】(1)参数检验的方差分析与非参数检验的方差分析。
相同点：都属于假设检验方法；都能对两组及两组以上的均数差异进行检验。
不同点：参数检验中的方差分析要求待比较的变量服从正态分布，且各组数据必须方差齐性。当数据不能满足这些条件时，可以采用非参数检验。参数检验的方差分析根据涉及因素的多少，分为单因素方差分析和多因素方差分析，单因素方差分析又包括完全随机设计的方差分析和随机区组设计的方差分析。运用非参数检验进行方差分析时，对于完全随机设计，采用克一瓦氏单向方差分析；对于随机区组设计，采用弗里德曼二因素等级方差分析。由于非参数检验中的方差分析将数据转换为等级数据，分析结果不如参数检验精确。
(2)参数检验方法。
①本研究中被试被随机分派到三个组，因此对其结果的分析应采用单因素完全随机设计的方差分析。
②方差分析步骤：
提出假设：H0：μA=μB=μC
H1：μA≠μB≠μC
∑∑X2=223+409+294=926
∑∑X=29+45+38=112
df组间=3—1=2
df组内=(4—1)+(5—1)+(5—1)=11
③查F表，使用内插法，取α=0．05时，F0．05(2，11)=5．28(或取α=0．01时，F0．01(2，11)=8．97)；比较结果表明F＜F0．05(2，11)(或F＜F0．01(2，11))。
④根据参数检验结果可以得出结论，不同的倒计时提醒方式下被试的智力竞赛成绩之间的差异在0．05(或0．01)水平上无统计学意义，不同提醒情境下智力竞赛成绩没有显著差异。
或者，用克一瓦氏单向方差分析进行非参数检验。
①将各组数据混合，从小到大排列出等级。
②将等级和R代入以下公式计算H值：
相同点：都属于假设检验方法；都能对两组及两组以上的均数差异进行检验。
不同点：参数检验中的方差分析要求待比较的变量服从正态分布，且各组数据必须方差齐性。当数据不能满足这些条件时，可以采用非参数检验。参数检验的方差分析根据涉及因素的多少，分为单因素方差分析和多因素方差分析，单因素方差分析又包括完全随机设计的方差分析和随机区组设计的方差分析。运用非参数检验进行方差分析时，对于完全随机设计，采用克一瓦氏单向方差分析；对于随机区组设计，采用弗里德曼二因素等级方差分析。由于非参数检验中的方差分析将数据转换为等级数据，分析结果不如参数检验精确。
(2)参数检验方法。
①本研究中被试被随机分派到三个组，因此对其结果的分析应采用单因素完全随机设计的方差分析。
②方差分析步骤：
提出假设：H0：μA=μB=μC
H1：μA≠μB≠μC
∑∑X2=223+409+294=926
∑∑X=29+45+38=112
df组间=3—1=2
df组内=(4—1)+(5—1)+(5—1)=11
③查F表，使用内插法，取α=0．05时，F0．05(2，11)=5．28(或取α=0．01时，F0．01(2，11)=8．97)；比较结果表明F＜F0．05(2，11)(或F＜F0．01(2，11))。
④根据参数检验结果可以得出结论，不同的倒计时提醒方式下被试的智力竞赛成绩之间的差异在0．05(或0．01)水平上无统计学意义，不同提醒情境下智力竞赛成绩没有显著差异。
或者，用克一瓦氏单向方差分析进行非参数检验。
①将各组数据混合，从小到大排列出等级。
②将等级和R代入以下公式计算H值：
【答案解析】本题旨在考查考生运用所学的实验方法解决实际问题的综合能力，涉及了实验设计、统计方法及结果解释等多个方面。