解答题
设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，且f(a)=f(b)=g(a)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使f"(ξ)g(ξ)+2f'(ξ)g'(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0．
【正确答案】
【答案解析】(证]令F(x)=f(x)g(x)，在x=a点展开泰勒公式．
令x=b，代入①式，则
令x=b，代入①式，则