逻辑判断 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分，条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分

单选题 9.m为偶数．
(1)设n为整数，m=n²+n．
(2)在1，2，3，4，…，90这些自然数中的相邻两数之间任意添加一个加号或减号，运算结果为m.

A
B
C
D
E

【正确答案】 A

【答案解析】条件(1)：m=n²+n=n(n+1)，相邻两个数必为一奇一偶，且相乘必为偶，充分．条件(2)：1，2，3，4，…，90中有45个奇数进行加减运算，运算结果必奇数，再与45个偶数做加减运算，运算结果必为奇数，不充分．

单选题 10.m一定是偶数．
(1)已知a，b，c都是整数，m=3a(2b+c)+a(2一8b一c)．
(2)m为连续的三个自然数之和．

A
B
C
D
E

【正确答案】 A

【答案解析】条件(1)：m=3a(2b+c)+a(2—8b一c)=6ab+3ac+2a一8ab一ac=2ac一2ab+2a，在a，b，c都是整数时，上式显然能被2整除．即m是偶数．条件(1)充分．
条件(2)：连续的三个自然数，有可能是2奇1偶或者2偶1奇，若是2偶1奇，则m为奇数，故条件(2)不充分．

单选题 11.p=mq+1为质数．
(1)m为正整数，q为质数． (2)m，q均为质数．

A
B
C
D
E

【正确答案】 E

【答案解析】特殊值法．
条件(1)：当m=1，q=3时，p=1×3+1=4不是质数，故条件(1)不充分．
条件(2)：当m=3，q=5时，p=3×5+1=16不是质数，故条件(2)不充分．
条件(1)、(2)联立等价于条件(2)，不充分．

单选题 12.如果a，b，c是三个连续的奇数整数，有a+b=32．
(1)10＜a＜b＜c＜20． (2)b和c为质数．

A
B
C
D
E

【正确答案】 C

【答案解析】条件(1)和条件(2)单独显然不充分，联立之：
10到20之间的奇数为11，13，15，17，19；
10到20之间的质数为11，13，17，19；
a，b，c是3个连续的奇数，且b和c为质数，故这三个数为15，17，19．
故a+b=15+17=32，联立起来充分．

单选题 13.设m，n都是自然数，则m=2．
(1)n≠2，m+n为奇数． (2)m，n均为质数．

A
B
C
D
E

【正确答案】 C

【答案解析】取特殊值，显然两个条件单独不充分，联立之：
由条件(1)：m+n为奇数，则m，n必为一奇一偶．
由条件(2)：m，n均为质数，则两数必有一个为偶质数2，又由n≠2，故m=2．
两个条件联立起来充分．

单选题 14.实数x的值为8或3．
(1)某车间原计划30天生产零件165个，前8天共生产44个，从第9天起每天至少生产z个零件，才能提前5天超额完成任务．
(2)小王的哥哥的年龄是20岁，小王的年龄的2倍加上他弟弟的年龄的5倍等于97，小王比他弟弟大x岁．

A
B
C
D
E

【正确答案】 D

【答案解析】条件(1)：提前5天完成，则一共工作了25天，由题意知44+(25—8)x≥165，解得x≥7．1，因为x只能取整数，故x=8，条件(1)充分．
条件(2)：设小王的年龄为a，他弟弟的年龄为b，根据题意知2a+5b=97，得

单选题 15.a和b的算术平均值是8．
(1)a，b为不相等的自然数，且

的算术平均值为

(2)a，b为自然数，且

的算术平均值为

A
B
C
D
E

【正确答案】 A

【答案解析】分解因数法．
条件(1)：由题意知，

整理得ab-3(a+b)=0，即
(a一3)(b—3)=9=3×3=9×1(分解因数法)，

则a和b的算术值为

单选题 16.已知a，b，c为有理数，有a=b=c=0．

A
B
C
D
E

【正确答案】 A

【答案解析】条件(1)：

是无理数，所以只能a一b一c=0，充分．条件(2)：

单选题 17.

A
B
C
D
E

【正确答案】 E

【答案解析】条件(1)：令a=1，b=0，c=一1，显然不充分
条件(2)：令a=一1，b=0，c=1，显然不充分
两个条件无法联立．