单选题
设α
1
，α
2
，α
3
，β
1
，β
2
均为四维列向量，A=[α
1
，α
2
，α
3
，β
1
]，B=[α
3
，α
1
，α
2
，β
2
]，且|A|=1，|B|=2．则|A+B|=
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 由于矩阵加法A+B=[α
1
+α
3
，α
2
+α
1
，α
3
+α
2
，β
1
+β
2
]，根据行列式的性质
|A+B|=|α 1 +α 3 ，α 2 +α 1 ，α 3 +α 2 ，β 1 +β 2 |
=|2(α 1 +α 2 +α 3 )，α 2 +α 1 ，α 3 +α 2 ，β 1 +β 2 |
=2|α 1 +α 2 +α 3 ，α 2 +α 1 ，α 3 +α 2 ，β 1 +β 2 |
=2|α 1 +α 2 +α 3 ，-α 3 ，-α 1 ，β 1 +β 1 |
=2|α 2 ，-α 3 ，-α 1 ，β 1 +β 2 |
=2|α 1 ，α 2 ，α 3 ，β 1 +β 2 |
=2(|A|+|B|)=6
或(α 1 +α 3 ，α 2 +α 1 ，α 3 +α 2 ，β 1 +β 2 )=
|A+B|=|α 1 +α 3 ，α 2 +α 1 ，α 3 +α 2 ，β 1 +β 2 |
=|2(α 1 +α 2 +α 3 )，α 2 +α 1 ，α 3 +α 2 ，β 1 +β 2 |
=2|α 1 +α 2 +α 3 ，α 2 +α 1 ，α 3 +α 2 ，β 1 +β 2 |
=2|α 1 +α 2 +α 3 ，-α 3 ，-α 1 ，β 1 +β 1 |
=2|α 2 ，-α 3 ，-α 1 ，β 1 +β 2 |
=2|α 1 ，α 2 ，α 3 ，β 1 +β 2 |
=2(|A|+|B|)=6
或(α 1 +α 3 ，α 2 +α 1 ，α 3 +α 2 ，β 1 +β 2 )=