问答题
一个质量为m的粒子被限制在r=a和r=b的两个不可穿透的同心球面之间运动。不存在其它势，求粒子的基杰能量和归一化波函数。
【正确答案】波函数可设为
，
则u(r) 满足约化径向方程
，
其中
。
对于基态l=0，则方程变为
，
其中
。其通解为u(r) =Asin(kr+δ) ，
。由边界条件可以定解。
因此归一化的径向波函数为
又由
，最后求得归一化的总波函数为
，则u(r) 满足约化径向方程
，其中
。对于基态l=0，则方程变为
，其中
。其通解为u(r) =Asin(kr+δ) ，。由边界条件可以定解。 因此归一化的径向波函数为
又由
，最后求得归一化的总波函数为【答案解析】