【正确答案】 C

【答案解析】本题考查的知识点为极限、连续与可导性的关系．
   函数f(x)在点x₀可导，则f(x)在点x₀必连续．
   函数f(x)在点x₀连续，f(x)在点x₀不一定可导．
   函数f(x)在点x₀不连续，则f(x)在点x₀必定不可导．
   这些性质考生应该熟记．由这些性质可知本例应该选C．