问答题
设函数f’(x)在[a，b]上连续，且f(a)=0．证明：
【正确答案】正确答案：因为[f(x)]
2
=[f(x)一f(a)]
2
=[∫
a
x
f’(t)dt]
2
，而 [∫
a
x
f'(t)dt]
2
≤(x-a)∫
a
x
[f'(t)]
2
dt≤(x-a)∫
a
b
[f'(t)]
2
dt(施瓦茨不等式)， 所以 ∫
a
b
[f(x)
2
]dx≤∫
a
b
(x-a)dx∫
a
b
[f'(t)]
2
dt=
【答案解析】