问答题 设半径为R的半圆形薄片的直径上接上一个边与直径重合的同材质矩形薄片，设薄片的面密度为1，要使新形成的物体重心在圆心，问接上的矩形的另一边长h为多少?
【正确答案】[详解] 按题意正确选择坐标系如图，设矩形的边长为2R和h． [*] 又设重心坐标为[*]， 则由对称性知[*]， 按题意知[*]，所以[*] 所以[*] [*] [*]，所以[*]
【答案解析】[分析] 做应用题，正确选择坐标系是关键． [评注] 这题是关于二重积分的应用题，类似的，可将圆换成半球，将矩形换成圆柱，若重心在原点，可计算圆柱的高．当密度为1时，重心即是形心．因此将重心换成形心时，计算方法相同．