解答题 20.求星形线
【正确答案】利用曲线质心坐标的计算公式直接计算.一定要记住质心坐标的计算公式.
解 设该曲线的全长为z,质心为,则曲线的质心坐标计算公式为

可用上述公式计算曲线的质心,其中ds为弧微分.

当s∈[0,ι]时,对应于,于是

因此,代入上式得

同理,可求得


于是,所求曲线的质心为
【答案解析】