【正确答案】 C

【答案解析】 下面来证明(C)不正确．
   
   对于第2个积分，作变量变换，命x=π+t，当x=π时t=0；x=2π时t=π，于是
   
   [评注] (1)考察积分时，在区间[0，2π]上，被积函数有正有负，应将[0，2π]划分成两个区间，使正、负分清，然后再用积分变量变换，将两个积分的上、下限化成为相同，然后合并考察被积函数的符号，一般就可断定该积分的值的符号了，这是处理积分不等式的一个常用办法，如本题(C)．
   (2)下面证明(A)、(B)、(D)都正确．
   对于(A)，将1也写为0到的一个积分，于是
   
   记  
   所以当时(x)＜0，从而，(A)正确．
   对于(B)，由于被积函数为以2π为周期的偶函数，所以
   
   对后一积分作积分变量变换x=π-t，于是当时；x=π时t=0．
   
   于是，(B)正确．
   对于(D)，将在边1也写成积分：，为证，只要证明在区间上．命
   ，
   有，所以当时(x)＞0．于是