【正确答案】 D

【答案解析】因为A是秩为n-1的n阶矩阵，所以方程组Ax=0的基础解系只含一个非零向量，又α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，所以α1-α2必为方程组Ax=0的一个非零解，则α1-α2是Ax=0的一个基础解系，所以Ax=0的通解必定是k(α1-α2)。故本题选D。